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简答题什么是协方差分析？协方差分析的主要作用是什么？
  • （1）协方差分析是将乘积和与平方和同时按照变异来源进行分解，从而将直线回归与方差分析结合应用的一种统计方法。它用于比较一个变量y在一个或几个因素不同水平上的差异，但y在受这些因素影响的同时，还受到另一个变量x的影响，而且x变量的取值难以人为控制，不能作为方差分析中的一个因素处理。此时，如果x与y之间可以建立回归关系，则可以用回归分析的方法对y值进行矫正，在排除x对y的影响后用方差分析的方法对各因素的影响作出统计推断。
    （2）协方差分析的主要作用表现在3个方面：
    ①利用协变量可以降低试验误差，矫正处理平均数，实现统计控制；
    ②分析不同变异来源的相关关系；
    ③对缺失数据进行估计。

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