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简答题假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA＝200－QA，对B厂商的需求曲线为PB＝300－0.5QB；两厂商目前的销售量分别为QA＝50，QB＝100。求： （1）A、B两厂商的需求的价格弹性edA和edB各是多少？ （2）如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为Q′B＝160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为Q′A＝40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性eAB是多少？ （3）如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗？
  • （1）关于A厂商：
    由于PA＝200－QA＝200－50＝150，且A厂商的需求函数可以写成
    QA＝200－PA
    于是，A厂商的需求的价格弹性为

    于是，B厂商的需求的价格弹性为

    （2）令B厂商降价前后的价格分别为PB和P′B，且A厂商相应的需求量分别为QA和Q′A，根据题意有

    因此，A厂商的需求的交叉价格弹性为

    （3）由（1）可知，B厂商在PB＝250时的需求的价格弹性为edB＝5，也就是说，对B厂商的需求是富有弹性的。我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以，B厂商将商品价格由PB＝250下降为P′B＝220，将会增加其销售收入。具体地有：

    显然，TRB＜TR′B，即B厂商降价增加了他的销售收入，所以，对于B厂商的销售收入最大化的目标而言，他的降价行为是正确的。

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