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简答题教学设计题: 请认真阅读下述材料,并按要求作答。 《孙子算经》中有一道非常有名的题目"今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?"请根据给出例题设计鸡兔同笼问题的讲解:今有鸡兔同笼,上有一十二头,下有三十足,问鸡兔各几何? 试分析鸡兔同笼问题的解题规律。
  • 解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物(如全是"鸡"或全是"兔",然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数。
    解题规律:(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
    兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2
    如果假设全是兔子,则有:鸡的只数=(4×总头数-总腿数)-2;兔的头数=总头数-鸡的只数。
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