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简答题简述P-Q分解法的特点和性能分析。
  • 快速解耦法和牛顿法的不同，主要体现在修正方程式上面。比较两种算法的修正方程式，可见快速解耦用法具有以下持点：
    （1）用解两个阶数几乎减半的方程组（一个n一1阶及一个M—M一1阶）代替牛顿法的解一个2n—m一2阶方程组，显著地减少了内存需量及计算量；
    （2）不同于牛顿法的每次迭代都要重新形成雅可比矩阵并进行三角分解，这里系数矩阵是两个常数阵，为此只需在进入选代循环以前一次形成并进行三角分解组成因子表，在迭代过程中就可以反复应用，为此大大缩短了每次迭代所需的时间；
    （3）雅可比矩阵J不对称，而B阵都是对称阵，为此只要形成并贮存因子表的上三角或下三角部分，这样又减少了三角分解的计算量并节约了内存。
    （4）快速解耦法内存量约为牛顿法的60％，每次迭代所需时间约为牛顿法的20％，而且程序设计简单，具有较好的收敛可靠性，成为当前使用最为普遍的一个算法（离线、在线）。

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