试题详情
简答题设有集合M={d1,d2,d3,d4,d5}上的一个关R={(d1,d2),(d2,d4),(d4,d5),(d2,d5),(d1,d4),(d1,d5),(d3,d5),(d1,d3)},试说明关系R具有什么样的性质。
  • 从二元关系的基本性质容易验证,该关系R是反自反的、反对称的、传递的关系。
    因为关系R中没有(di,di)这样的元素,所以它是反自反的。
    因为关系R中没有(元素di,dj)和(dj,di)同时存在的情况,所以它是反对称的。
    关系R 的传递性表现在:
    有元素(d1,d2),(d2,d4),同时有元素(d1,d4),
    有元素(d1,d2),(d2,d5),同时有元素(d1,d5),
    有元素(d1,d3),(d3,d5),同时有元素(d1,d5),
    有元素(d1,d4),(d4,d5),同时有元素(d1,d5),
    有元素(d2,d4),(d4,d5),同时有元素(d2,d5)。
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