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简答题 欲用电子计数器测量一个fx=200Hz的信号频率，采用测频（选闸门时间为1s）和测周（选时标为0.1μs）两种方法。 （1）试比较这两种方法由±1误差所引起的测量误差； （2）从减少±1误差的影响来看，试问fx在什么频率范围内宜采用测频方法，什么范围宜采用测周方法？
  • （1）测频时，在1s的闸门时间内对被测信号的计数值为：N＝fx×T=200Hz×1s＝200，则量化误差为：1/200＝0.5％测周时，N=1/fx·T＝5×104，所以量化误差为：1/5×104＝0.002％
    （2）为了确定是采用测频还是测周的方法，必须先得到采用这两种方法的量化误差相等的点，即中界频率：。式中：fst为测频是选用的闸门时间的倒数；fct为测周时选用的频标信号的频率。代入数值可得：，因此当fx小于3162.3Hz时，宜选用测周的方法；当fx大于3162.3Hz时，宜选用测频的方法。

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