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简答题计算题:设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3,若该产品的市场价格是315元,试问: (1)该厂商利润最大时的产量和利润 (2)该厂商的不变成本和可变成本曲线 (3)该厂商停止营业点 (4)该厂商的短期供给曲线
  • (1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3
    所以MC=240-40Q+3Q2
    MR=315
    根据利润最大化原则:MR=MC得Q=15
    把P=315,Q=15代入利润=TR-TC公式中求得:
    利润=TR-TC
    (2)不变成本FC=20
    可变成本VC=240Q-20Q2+Q3
    依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线
    (3)停止营业点应该是平均变动成本的最低点,所以
    AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2
    对AVC求导,得:Q=10此时AVC=140
    停止营业点时价格与平均变动成本相等,所以只要价格小于140,厂商就会停止营
    (4)该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
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