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多项选择题甲乙均为生产性企业，甲向乙借款20万元，并以自己的厂房设定抵押，但未办理抵押登记，下列表述错误的是（）

A、甲与乙之间的借款合同有效，抵押合同有效，抵押权因未办理登记而未设立

B、甲与乙之间的借款合同有效，抵押合同因未办理登记而无效

C、甲与乙之间的借款合同无效，抵押合同无论是否办理登记均有效

D、甲与乙之间的借款合同无效，抵押合同无效

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