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简答题什么是正态分布?什么是标准正态分布?正态分布曲线有何特点?u和δ对正态分布曲线有何影响?
  • (1)正态分布是一种连续型随机变量的概率分布,它的分布特征是大多数变量围绕在平均数左右,由平均数到分布的两侧,变量数减小,即中间多,两头少,两侧对称。
    (2)μ=0,σ²=1的正态分布为标准正态分布,记为N(0,1)。
    (3)正态分布具有以下特点:
    ①正态分布曲线是以平均数μ为峰值的曲线,当x=μ时,f(x)取最大值;
    ②正态分布是以μ为中心向左右两侧对称的分布
    ③绝对值越大,f(x)值就越小,但f(x)永远不会等于0,所以正态分布以x轴为渐近线,x的取值区间为(-∞,+∞);
    ④正态分布曲线完全由参数μ和来决定
    ⑤正态分布曲线在x=μ±处各有一个拐点;
    ⑥正态分布曲线与x轴所围成的面积必定等于1。
    (4)正态分布具有两个参数μ和,μ决定正态分布曲线在x轴上的中心位置,μ减小曲线左移,增大则曲线右移;决定正态分布曲线的展开程度,越小曲线展开程度越小,曲线越陡,越大曲线展开程度越大,曲线越矮宽。
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