试题详情
- 简答题教学设计题: 请认真阅读下述材料,并按要求作答。 《孙子算经》中有一道非常有名的题目"今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?"请根据给出例题设计鸡兔同笼问题的讲解:今有鸡兔同笼,上有一十二头,下有三十足,问鸡兔各几何? 根据教学目标,设计导入和新授环节的教学。
- 导入设计:
我们已经学习过许多数学知识,大家听说过我国古代的数学问题--鸡兔同笼吗?鸡兔同笼已经有1500多年的历史,它出自我国古代数学名著《孙子算经》,现在我们一起来见识一下。
通过多媒体出示课件:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
新授环节设计:
①引导猜想
多媒体出示例子:今有鸡兔同笼,上有一十二头,下有三十足,问鸡兔各几何?
同学们读题,说题目意思。教师提出问题:请大家猜猜,笼子中可能有几只兔子?几只鸡?
师:也就是说有很多种可能呢?究竟哪种可能是正确的呢?
那要看情况下鸡和兔的脚一共有30只。
②分组讨论,列表求解
教师:下面我们一起来研究鸡和兔到底各有多少只?为了方便大家的研究,老师特意设计了一个表格,同学们拿出课前发给大家的表格,同桌两人一组进行讨论,看谁能利用表格在最短的时间内找到正确的答案。
可能的答案:
A.
教师评价:请大家针对这种方法说说你的看法?他们试得很有规律,一个一个地尝试就不会有遗漏。
B.从11只鸡1只兔开始的,但只要试三次就可以找到答案。
教师启发:你怎么知道从11鸡1兔开始试就更简单呢?要是12只都是鸡的话,就有24条腿,都是兔就有48条腿,而24条腿离答案30条腿更近一些,所以肯定是鸡多一些,因此从11鸡1兔开始试会更快。
教师评价:看来你对数的感觉真好!
C.先假设鸡和兔各一半,如果算出来的腿的条数比30多,那就增加鸡减少兔,如果算出来的腿的条数比30少.那就增加兔减少鸡。
教师评价:你的思路真独特,很有创意。
③总结规律
教师:现在我们回到表,请大家认真观察表A里的腿数的变化,其中蕴含着一定的规律,看哪位同学能最先发现。为什么会出现这种情况呢?
请同学回答,教师给予鼓励并补充:规律是每增加一只鸡减少一只兔子,总腿数就减少2条。原因是一只兔予比一只鸡多2条腿。
教师:发现了这个规律后,其实刚才的尝试我们从哪儿开始试都没关系了,我们都可以根据这个规律,直接跳到正确的结果了。
例如:老师假设12只都是鸡,兔子是0只,一共有几条腿?(24)比30条腿少了6条,为什么?(因为我们把兔子当做鸡,每只少算2条腿)一只兔子少算2条腿,多少只免子才能少算6条腿?(3只)
引导同学们列出算式来算出答案。
④小结巩固
上述的方法在我们的数学上叫做假设法。通过刚才的学习,同学们对假设法有了一定的了解和认识,接下来看大家能不能用假设来解决问题。 关注下方微信公众号,在线模考后查看
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