试题详情
简答题 （比率估计）某养兔场共有100只兔子，上月末称重一次对每只兔的重量作了纪录，并计算平均重量为3.1磅，一个月后随机抽取10只兔子标重如下： 1）估计这批兔子较上月末增重的比率及其标准误差；  2）估计现有兔子的平均重量及其标准误差；  3）将比估计方法与均值估计法进行比较，哪一种方法效率高？分析其原因。
  • 1)已知：N = 100 ，n = 10 ，设X，Y分别代表上月兔子总重量和本月兔子总重量，
    由表中数据可得：

    2)对现有兔子的平均重量的比率估计为：


    3)对现有兔子的平均重量的均值估计为：

    对于本问题，均值估计方法的效率比比率估计方法的效率要高。原因是：比率估计是有偏的，当样本量足够大时，估计的偏倚才趋于零，而本问题中的样本量较小，使用比率估计量时不能忽视其偏倚，所以无法保证估计的有效，使得估计效率比均值估计方法的效率低。

  • 关注下方微信公众号，在线模考后查看

热门试题