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简答题简述什么是梯度？梯度的基本性质。
  • 函数在点X（K）的梯度是由函数在该点的各个一阶偏导数组成的向量，即为一个列向量，可用行向量的转置来表示：

    梯度的基本性质为：
    （1）函数在一点的梯度是一个向量。梯度的方向是该点函数值上升得最快的方向，梯度的大小就是它的模长。
    （2）一点的梯度方向与过该点的等值线或等值面的切线或切平面相垂直的方向或等值面的法线方向。
    （3）梯度是函数在一点邻域内局部性态的描述。在—点上升得快的方向不—定上升得快，甚至可能下降。

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