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简答题用某一阶传感器测量100Hz的正弦信号，如要求幅值误差限制在±5%以内，时间常数应取多少？如果用该传感器测量50Hz的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少？
  • 一阶传感器频率响应特性：H（jω）=11，幅频特性：A（ω）=τ（jω）+1+（ωτ）2
    1≤5%+（ωτ），取τ=0.523ms由题意有A（jω）≤5%，即又ω=2π=2πf=200πT，所以0≺τ≺0.523ms（1/+（ωτ）2）−1幅值误差：∆A（ω）=×100%=−1.32%1相位误差：∆Φ（ω）=−arctan（ωτ）=−9.30

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