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简答题甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2％。利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权一看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
  • 看涨期权的股价上行时到期日价值=40×（1+25％）-45=5（元）2％=上行概率×25％+（1-上行概率）×（-20％）
    即：2％=上行概率×25％-20％+上行概率×20％
    则：上行概率=0.4889
    由于股价下行时到期日价值=0
    所以，看涨期权价值=（5×0.4889+0.5111×0）／（1+2％）=2.4（元）
    看跌期权价值=45／（1+2％）+2.4-40=6.52（元）

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