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简答题通过市场分析，某拟建项目产品销售收入模型为E（x）=100x-（1/4）x2，市场对该产品绝对饱和量为200件，在市场饱和量范围内产品生产成本函数为C（x）=50x+1000。求项目的盈利区间和最优经济规模。
  • R（x）=E（x）-C（x）=100x－（1/4）x2－（50x＋1000）＝-（1/4）x2＋50x－1000
    令R（x）=0则，X1=22.55（件），X2=177.46（件）
    令R’（x）=0，则R’（x）=-（1/2）x+50=0
    X*=100（件）
    即该项目在生产22.5件至177.46件之间，项目处于盈利状态，当项目的生产规模为100件时，项目盈利最大，100件即为项目的最优经济规模。

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