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简答题简述变量分布中心含义及其测度指标之间的关系。
  • 变量的分布中心是指距离一个变量的所有取值最近的位置。用来测试变量取值分布中心的指标主要有：算术平均数、中位数和众数。
    算术平均数又称均值，它是一组变量值的总和与其变量值的个数的比值。
    中位数，是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列，位于这列数中心位置的那个变量值。
    众数，是指某一变量全部取值中出现次数最多的那个变量值。其关系如下：
    算术平均数、中位数和众数三者之间在数量上的关系取决于变量值在数列中的分布情况。
    ⑴在正态分布情况下，三者在数量上完全相等，在分布图形中处于同一位置。
    ⑵在正偏分布或右偏分布情况下，即当有极大值出现时，算术平均数向右远离众数，中位数居中，众数的位置在图形的最左边，它们三者在数量上的关系是：众数＜中位数＜算术平均数。
    ⑶在负偏分布或左偏分布情况下，即当有极小变量值出现时，算术平均数向左远离众数，中位数次之，众数处于图形的最右边，它们三者在数量上的关系是：算术平均数＜中位数＜众数。

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