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简答题有4种债券A、B、C、D面值均为1000元，期限都是3年。其中A以单利每年付息一次，年利率为8%；债券B以复利每年付息一次，年利率为4%；债券C以单利每年付息两次，每次利率是4%；债券D以复利每年付息两次，每次利率是2%。假设投资者认为未来3年的年折算率为r=8%，试比较4种债券的投资价值。
  • 债券A的投资价值为：
    PA=Mi∑{1/（1+r）t}+M/（1+r）n
    =1000×8%×∑1/（1+0.08）t+1000/1.083
    =206.1678+1000/1.083=1000（其中t=3）
    债券B的投资价值为：
    PB=Mi∑（1+i）t-1/（1+r）t+M/（1+r）n
    =1000×4%×∑（1+0.04）t-1/（1+0.08）t+1000/1.083
    =107.0467+1000/10.83=900.8789（其中t=3）
    由R=（1+r）q-1，R=0.08得到债券C的每次计息折算率为r=0.03923，从而，债券C的投资价值为：
    PC=Mi∑{1/（1+r）t}+M/（1+r）n
    =1000×0.04×∑1/（1+0.03923）t+1000/1.083
    =275.1943+1000/1.083=1069.027（其中t=6）
    由R=（1+r）q-1，R=0.08得到债券D的每次计息折算率为r=0.03923，从而，债券D的投资价值为：
    PD=Mi∑（1+i）t-1/（1+r）t+M/（1+r）n
    =1000×0.02×∑（1+0.02）t-1/（1.03923）t+1000/1.083
    =110.2584+1000/1.083=904.0907（其中t=6）
    由上面的比较可以得到：四种债券的投资价值由高到低为C、A、D、B

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