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简答题求在自重作用下地壳中的应力状态：如果花岗岩γ=2.6g/cm3，泊松比μ=0.25，则一公里深度以下的应力是多少？
  • 因为地壳厚度比地球半径小的多。在局部地区可以把地表看作一个半平面，在水平方向为∞，深度也无限。现考虑地面下深度Z处的一个微小单元体。它受到在它上边岩、土体重量的压力。在单位面积上，这个重量是，其中，Z×1是它上面物体的体积，γ是物理单位体积的重量，因此：σ 3=γ˙Z如果单元体四周是空的，它将向四周膨胀，当由于单元体四周也都在自重作用下，相互作用的影响使单元体不能向四周扩张。即
    由此可见，深度每增加一公里，垂直压力增加260kg/cm2，而横向压力约为纵向压力的三分之一。

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