试题详情
简答题某个股票现价为$50。已知在两个月后，股票价格为$53或$48。无风险年利率为10％（连续复利）。请用无套利原理说明，执行价格为$49的两个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？
  • 两个月后欧式看涨期权的价值将为$4（当股价为$53）或$0（当股价为$48）。
    考虑如下资产组合：＋Δ份股票
    －1份看涨期权
    则两个月后组合价值将为53Δ－4或48Δ，当53Δ－4＝48Δ，即Δ＝0.8时，
    则两个月后无论股价如何，组合价值将均为38.4。该组合现值为：0.8×50－f
    其中f是期权价值。
    因为该资产组合是无风险利率投资，所以有：
    即：f＝2.23
    因此，期权的价值为$2.23。
    此外，此题也可直接根据公式（9.2）和（9.3）计算，由题意可得：

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