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简答题说明线性规划原问题与对偶问题的关系。
  • （1）对偶问题的对偶问题就是原问题；
    （2）原问题和对偶问题都存在可行解的情况下，对偶问题的目标函数值不小于原问题的目标函数值；
    （3）原问题有最优解，对偶问题一定有最优解，且原问题与对偶问题的目标函数值相等。
    另外在形式上：
    （1）原问题的目标函数求最大值，对偶问题的目标函数求最小值；
    （2）原问题约束方程的右边项变成对偶问题目标函数的系数，原问题目标函数的系数变成对偶问题约束方程的右边项；
    （3）原问题与对偶问题的约束系数矩阵存在互为转置的关系；
    （4）原问题约束方程的个数等于对偶问题的决策变量的个数，原问题的决策变量的个数等于对偶问题的约束方程的个数；
    （5）对偶问题中约束方程的系数，是原问题中对应的某个决策变量的系数；
    （6）对偶问题中约束方程的取号取决于原问题中变量取值的符号，两者保持同一方向，对偶问题中变量取值的符号取决于原问题约束方程的取号，两者方向完全相反。

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