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简答题某市要为废品处理总站选择一个最适用的地点，现有废品处理分站坐落在下列坐标（x，y）上：一分站（40，120），二分站（65，40），三分站（110，90），四分站（10，130）。每月从各分站运往总站的废品数量各为：一分站300车，二分站200车，三分站350车，四分站400车。试用重心法找出总站最好的坐落地点。如果该地点未被当地政府接受，而只限于两个被选地点，一个坐落在A（25，30），另一个坐落在B（70，150），试问总站设在哪个地点最好？
  • （1）由已知条件求有：
    X=（40×300+65×200+110×350+10×400）/（300+200+350+400）=54
    Y=（120×300+40×200+90×350+130×400）/（300+200+350+400）=102 所
    以用重心法找出的总站最好的坐落点坐标为（54，102）
    （2）设总站到到分站的运输费率相同且为R，由两点坐标距离公式
    D=√｛（X-X1）2+（Y-Y1）2｝得：
    各分站到A点的距离分别为91.24，41.23，104.04，101.12；
    各分站到B点的距离分别为42.43，110.11，72.11，63.25；
    则A点的总费用为：（91.24×300+41.23×200+104.04×350+101.12×400）R=112480R
    B点的总费用为：（42.43×300+110.11×200+72.11×350+63.25×400）R=85289.5R
    因为将总站设在B点的总费用较少，所以，总站设在B点更好。

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