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简答题在一个半径为R的圆内，要截出一个面积最大的矩形，问长宽各是多少？
  • 设矩形的长宽各为a、b
    则：a2+b2=（a-b）2+2ab=（2R）2
    又：S矩形=a×b=[（2R）2-（a-b）2]／2
    ∴a、b最大为a：b=R
    即当a=b=R时，矩形面积最大
    长、宽分别为R时截出的矩形面积最大。

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