试题详情
简答题从某县小学六年级男学生中用简单随机抽样方式抽取400名，测量他们的体重，算得平均值为61.6公斤，标准差是14.4公斤。如果不知六年级男生体重随机变量服从何种分布，可否用上述样本均值猜测该随机变量的数学期望值为60公斤？按显著性水平0.05和0.01分别进行检验（用临界值规则）。
  • α=0.05时
    （1）提出假设

    （2）构造检验统计量并计算样本观测值
    在H0：μ=60成立条件下：

    （3）确定临界值和拒绝域

    （4）做出检验决策
    ∵Z=2.222>Z0.025=1.96
    检验统计量的样本观测值落在拒绝域。
    ∴拒绝原假设H0，接受H1，认为该县六年级男生体重的数学期望不等于60公斤。
    α=0.01时
    （1）提出假设

    （2）构造检验统计量并计算样本观测值
    在H0：μ=60成立条件下：

    （3）确定临界值和拒绝域

    （4）做出检验决策
    ∵Z=2.222>Z0.005=2.575
    检验统计量的样本观测值落在接受域。
    ∴不能拒绝H0，即没有显著证据表明该县六年级男生体重的数学期望不等于60公斤。

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