在图示的四杆机构中，μ<sub>L</sub>=3(mm/

简答题 在图示的四杆机构中，μ_L=3 (mm/mm)，l_AB=60 mm，l_CD=90 mm，l_AD=l_BC=120 mm，ω₂=10 rad/s，φ=165º，试用瞬心法求： ⑴点C的速度v_C； ⑵构件3的BC线上（或其延长线上）速度最小的一点E的位置及其速度的大小； ⑶当v_C=0时，φ角之值。

正确答案： ⑴ 各瞬心如图b所示
（P₁₂在A点，P₂₃在B点，P₃₄在C点，P₁₄在D点，P₁₃在直线AB与CD的交点，P₂₄在直线AD与BC的交点）。 P₂₄A=3.21cm=32.1 mm， AP₁₃=59.5 mm。因为构件2、4在P₂₄处速度相同，ω₂μ_L P₂₄A=ω₄μ_L(P₂₄A+AD)，即 ω₄=ω₂P₂₄A/(P₂₄A+AD) 故v_C=ω₄l_CD=ω₂l_CDP₂₄A/(P₂₄A+AD)=90×10×32.1/(32.1+40)=400.69 mm/s=0.4m/s
⑵ 构件3的BC线上（或其延长线上）速度最小的一点E，应该距P₁₃最近。如图b所示，过P₁₃作直线BC的垂线，垂足就是点E。P₁₃E=47.5 mm ω₃=v_B/[μ_L(AB+AP₁₃)]= ω₂l_AB/[μ_L(AB+AP₁₃)] v_E=ω₃μL P₁₃E=ω₂l_AB P₁₃E /(AB+AP₁₃)=10×60×47.5/(20+59.5)=358.49 mm/s=0.358 m/s
⑶ 由v_C=ω₄l_CD=ω₂l_CDP₂₄A/(P₂₄A+AD)可知，欲使v_C=0，必须有P₂₄A=0，即直线BC通过点A。此时，杆AB与BC重叠或拉直共线。当杆AB与BC重叠共线时（图c），φ=226º；当杆AB与BC拉直共线时（图d），φ=27º。
答案解析：
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