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简答题某人准备购买套价格为15万元的住宅，首期付款为25%直接支付，其余申请抵押贷款，期限为8年，利率为15%，按月等额偿还，问月还款额是多少？如果该人40%月收入可用于住房消费，该人月收入应为多少？若抵押贷款宽限两年，（还息不还本，）剩余6年内按月等额偿还，则月还款额是多少？月收入应为多少？
  • （1）贷款数额P=15×（1-25%）=112500元，
    i=15%/12=1.25%，
    n=12×8=96个月
    n=12×6=72个月
    （2）月还款额为：
    A=P•i•（1+i）n/[（1+i）n-1]=112500*1.25%×（1+1.25%）96/[（1+1.25%）96-1]=2018.86元
    该人月收入为2018.86/40%=5047.15元
    （3）前两年不偿还本金，也就是P值仍为112500元，要6年偿还，则月还款额为：
    A=P•i•（1+i）n，/[（1+i）n，-1]=112500×1.25%×（1+1.25%）72/[（1+1.25%）72-1]=2378.81元
    该人月收入为2378.81/40%=5947.04元

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