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简答题 如图所示，某转坡点处相邻两纵坡为i1=-5％（下坡）和i2=3％（上坡），转坡点桩号为K3+700，转坡点设计标高为456.321m。设已知竖曲线外距E=1.5m，试据此计算： （1）竖曲线的半径R、长度L和切线长T； （2）竖曲线的起、终点桩号和设计标高； （3）桩号K3+660和K3+730处的设计标高。
  • （1）竖曲线要素
    ω=i2-i1=3%-（-5%）=8%该竖曲线为凹性
    由E=Rω2/8可得，R=8E/ω2=8*1.5/（0.08）2=1875m，则
    L=Rω=1875*0.08=150m
    T=L/2=75m
    （2）竖曲线起点桩号为：（K3+700）-T=K3+625
    竖曲线起点标高为：456.321+T*i1=456.321+75*5%=460.071m
    竖曲线终点桩号为：（K3+700）+T=K3+775
    竖曲线终点标高为：456.321+T*i2=456.321+75*3%=458.571m
    （3）K3+660处
    横距x1=（K3+660）-（K3+625）=35m
    竖距h1=x12/2R=352/（2*1875）=0.33m
    切线高程=460.071-35*5%=458.321m
    设计高程=458.321+0.33=458.651m
    K3+730处
    横距x2=（K3+730）-（K3+625）=105m
    竖距h1=x12/2R=1052/（2*1875）=2.94m
    切线高程=460.071-105*5%=454.821m
    设计高程=454.821+2.94=457.761m

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