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简答题论述高斯—克吕格平面直角坐标系的建立过程和高斯投影的基本性质。
  • 坐标系的建立过程为：采用分带投影的方法，将整个地球表面按照3度带或6度带划分为若干子带，分带后，对于每一带按照高斯投影的方法，即中央子午线与圆柱相切，将其放入圆柱内，然后按照一定的数学方法在等角的条件下将中央子午线及附近的元素投影到横圆柱上，然后以过极点的母线切开展为平面，就得到了该带的高斯-克吕格平面直角坐标系，其中中央子午线为纵坐标轴，赤道为横坐标轴，交点为坐标原点。
    高斯投影的基本性质是：
    （1）中央子午线的投影为一直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；
    （2）赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；
    （3）经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；
    （4）中央子午线和赤道的投影相互垂直。

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