试题详情
- 简答题计算题：某高速公路入口处设有一收费站，单向车流量为300（veh/h），车辆到达是随机的。收费员平均每10秒钟完成一次收费并放行一辆汽车，符合负指数分布。试估计在收费站排队系统中的平均车辆数、平均排队长度、平均消耗时间以及排队中的平均等待时间。
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这是一个M/M/1排队系统
λ=300辆/h
μ=1/10（辆/s）=360辆/h
ρ=300/360=0.83＜1，所以系统是稳定的
系统中的平均车辆数：n=ρ/（1-ρ）=λ/（μ-λ）=300/（360-300）=5辆
平均排队长度：q＝n-ρ=5-0.83=4.17辆
系统中的平均消耗时间：d=n/λ=5/300小时/辆=60秒/辆
排队中的平均等待时间：ｗ=d-1/μ=60-10=50秒/辆 关注下方微信公众号，在线模考后查看
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