A、县疾病控制中心将所属皮肤性病门诊承包给非本机构人员张×并以县疾病控制中心皮肤病门诊名义开展诊疗活动，属典型的医疗机构对外承包医疗科室案件

B、依据《医疗机构管理条例》第四十四条和第四十六条的规定，应该分别对承包方张×和发包方县疾控中心皮肤性病门诊部予以相应处罚。

C、根据《执业医师法》第三十九条的规定，对皮肤病门诊应该给予停止执业活动、罚款人民币10000元的行政处罚。

D、县疾控中心已下达了停止执业活动通知，张×继续开展诊疗活动与疾控中心无关。