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简答题计算题：在某一公路与铁路的交叉口，火车通过时，栅栏关闭的时间tr=0.15h。已知公路上游车辆以均一的到达率λ=600（辆/h）到达交叉口，而栅栏开启后排队的车辆以均一的离去率μ=900（辆/h）离开交叉口。试采用简化的排队延误分析方法计算由于栅栏关闭而引起的：单个车辆的最大延误时间、最大排队车辆数、排队疏散时间、排队持续时间和受阻车辆总数。
  • 栅栏刚关闭时到达的那辆车的延误时间最长，因此，
    单个车辆的最大延误时间=0.15h
    栅栏关闭期间，车辆只有到达，没有离去，因此栅栏刚开启时排队的车辆数最多，
    最大排队车辆数=600×0.15=90辆
    栅栏开启后，排队车辆的队头以离去率μ疏散离去，而队尾以到达率λ向后延长，因此排队的净疏散率为μ-λ，疏散时间为 排队持续时间等于栅栏关闭时间加疏散时间：tj =ty+t0=0.15+0.3=0.45h 疏散时间内离去的总车辆数为受阻车辆数：n=0.3×900=270辆

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