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简答题什么是期望效用函数?存在的问题是什么?简要说明效用函数研究的新进展。
  • 如果某个随机变量X以概率Pi取值xi,i=1,2,…,n,而某人在确定地得到xi时的效用为u(xi),那么,该随机变量给他的效用便是:U(X)=E[u(X)]=P1u(x1)+P2u(x2)+...+Pnu(xn)。
    其中,E[u(X)]表示关于随机变量X的期望效用。因此U(X)称为期望效用函数,又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数(VNM函数)。另外,要说明的是期望效用函数失去了保序性,不具有序数性。
    EU理论及SEU理论描述了“理性人”在风险条件下的决策行为。但实际上人并不是纯粹的理性人,决策还受到人的复杂的心理机制的影响。因此,EU理论对人的风险决策的描述性效度一直受到怀疑。Kahneman和Tversky(1979)引入系统的非传递性和不连续性的概念,以解决优势违背问题;“后悔”的概念被引入,以解释共同比率效应和偏好的非传递性;如Loomes和Sudgen(1982)所提出的“后悔模型”引入了一种后悔函数,将效用奠定在个体对过去“不选择”结果的心理体验上(放弃选择后出现不佳结果感到庆幸,放弃选择后出现更佳结果感到后悔),对预期效用函数进行了改写(仍然保持了线性特征)。
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