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简答题什么是期望效用函数？存在的问题是什么？简要说明效用函数研究的新进展。
  • 如果某个随机变量X以概率Pi取值xi，i=1，2，…，n，而某人在确定地得到xi时的效用为u（xi），那么，该随机变量给他的效用便是：U（X）=E[u（X）]=P1u（x1）+P2u（x2）+...+Pnu（xn）。
    其中，E[u（X）]表示关于随机变量X的期望效用。因此U（X）称为期望效用函数，又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数（VNM函数）。另外，要说明的是期望效用函数失去了保序性，不具有序数性。
    EU理论及SEU理论描述了“理性人”在风险条件下的决策行为。但实际上人并不是纯粹的理性人，决策还受到人的复杂的心理机制的影响。因此，EU理论对人的风险决策的描述性效度一直受到怀疑。Kahneman和Tversky（1979）引入系统的非传递性和不连续性的概念，以解决优势违背问题；“后悔”的概念被引入，以解释共同比率效应和偏好的非传递性；如Loomes和Sudgen（1982）所提出的“后悔模型”引入了一种后悔函数，将效用奠定在个体对过去“不选择”结果的心理体验上（放弃选择后出现不佳结果感到庆幸，放弃选择后出现更佳结果感到后悔），对预期效用函数进行了改写（仍然保持了线性特征）。

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