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简答题 计算题:假定某厂商只有一种可变要素劳动L,产出一种产品Q,固定成本为既定,短期生产函数Q=-0。1L3+6L2+12L,求: (1)劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数 (2)劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数 (3)平均可变成本极小值时的产量
  • (1)因为:生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L
    所以:平均产量AP=Q/L=-0.1L2+6L+12
    对平均产量求导,得:-0.2L+6
    令平均产量为零,此时劳动人数为平均产量为最大。L=30
    (2)因为:生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L
    所以:边际产量MP=-0.3L2+12L+12
    对边际产量求导,得:-0.6L+12
    令边际产量为零,此时劳动人数为边际产量为最大。L=20
    (3)因为:平均产量最大时,也就是平均可变成本最小,而平均产量最大时L=30,所以把L=30代入Q=-0。1L3+6L2+12L,平均成本极小值时的产量应为:Q=3060,即平均可变成本最小时的产量为3060。
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