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简答题试用无限大板中心贯穿裂纹（裂纹长度为2a）延长线上应力场强度分布公式σy=KI/（2πr）1/2，计算平面应力条件下裂纹前端塑性区的真实大小。其中材料的屈服强度为σS。注意，计算时需考虑应力松弛的影响。
  • 按照线弹性断裂力学，σy=KI/（2πr）1/2，其应力分布如下图中的曲线DC；当弹性应力超过材料有的效屈服强度σS时，便产生塑性变形。原始塑性区的大小r0。可按下式计算：

    在塑性区r0范围内如不考虑形变强化，其应力可视为恒定的，就等于σs。但是，在高出σs的那部分弹性应力，（以阴影线A区表示）势必要发生应力松驰。应力松驰的结果，使原屈服区外的周围弹性区的应力升高，相当于BC线向外推移到EF位置，如图所示。应力松驰的结果使塑性区从r0扩大到R0。
    从能量角度看，阴影线面积DBA=矩形面积BGHE，用积分表示为：

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