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简答题 （简单随机抽样的均值、比例估计和样本量的确定）某住宅区调查居民的用水情况，该区共有N=1000户，调查了n=100户，得y=12.5吨，s2=1252，有40户用水超过了规定的标准。 要求计算： 1）该住宅区总的用水量及95%的置信区间。 2）若要求估计的相对误差不超过10%，应抽多少户作为样本？ 3）以95%的可靠性估计超过用水标准的户数。

  • 1）估计该住宅区总的用水量Y为：
    2）根据题意，要求估计的相对误差不超过10%，即r≤0.1，假定置信度为95%

    若要求估计的相对误差不超过10%，应抽不少于755户作为样本。
    3）以95%的可靠性估计超过用水标准的户数
    令超过用水标准的户数为A，样本中超过用水标准的户数为a = 40，估计超过用水标准的比例P为：

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