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简答题一个事故信号发生器装置，由两个独立工作的信号发生器报警，在失事时，只要有一个起作用，就能发出报警信号，且两个信号发生器发生作用的概率分别为0.98和0.95，求失事时该装置能发出报警信号的概率。
  • 解法1：设两个信号发生器能起作用的事件分别记作A、B，且A，B相互独立，题设给出P（A）=0.98，P（B）=0.95
    那么事件“失事时该装置能发出报警信号”可表示为A∪B，利用一般加法公式P
    （A∪B）=P（A）+P（B）–P（AB）（A，B相互独立）
    =P（A）+P（B）–P（A）P（B）=0.98+0.95–0.98×0.95=0.999
    解法2，设两个信号发生器能起作用的事件分别记作A、B，且A，B相互独立，题设给出P（A）=0.98，P（B）=0.95
    那么事件“失事时该装置能发出报警信号”可表示为A∪B，利用独立事件的和事件的概率计算简化公式，得：

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