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简答题 某地区供水部门利用最近15年的用水年度数据得出如下估计模型： 在5%的显著性水平下，请进行变量的t-检验与方程的F-检验。T检验与F检验结果有相矛盾的现象吗？
  • T.统计量检验单个变量的显著性，F-统计值检验变量是否是联合显著的。
    这里t-检验的自由度为15-5-1=9，在5%的显著性水平下的临界值为2.262。可见，所有参数估计值的t值的绝对值都小于该值，所以即使在5%的水平下这些变量也不是显著的。
    这里，F-统计值的分子自由度为5，分母自由度为9。5%显著性水平下F分布的临界值为3.45。可见计算的F值大于该临界值，表明回归系数是联合显著的。
    T.检验与F检验结果的矛盾可能是由于多重共线性造成的。house、pop、pcy是高度相关的，这将使它们的t-值降低且表现为不显著。price和rain不显著另有原因。根据经验，如果一个变量的值在样本期间没有很大的变化，则它对被解释变量的影响就不能够很好地被度量。可以预期水价与年降雨量在各年中一般没有太大的变化，所以它们的影响很难度量。

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