试题详情
简答题如图所示，斜面上放有一木制圆柱，质量m=0.5kg，半径为R，长为l=0.10m，圆柱上绕有10匝导线，圆柱体的轴线位导线回路平面内．斜面倾角为θ，处于均匀磁场B=0.5T中，B的方向竖直向上．如果线圈平面与斜面平行，求通过回路的电流I至少要多大时，圆柱才不致沿斜面向下滚动？
  • 线圈面积为S=2Rl，磁矩大小为pm=NIS，方向与B成θ角，所以磁力矩大小为Mm=pm×B=pmBsinθ=NI2RlBsinθ，方向垂直纸面向外.
    重力大小为G=mg，力臂为L=Rsinθ，重力矩为Mg=GL=mgRsinθ，方向垂直纸面向里.
    圆柱不滚动时，两力矩平衡，即 NI2RlBsinθ=mgRsinθ，
    解得电流强度为I=mg/2NlB=5（A）.

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