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简答题 利用电容传感器测量油料液面高度．其原理如图所示，导体圆管A与储油罐B相连，圆管的内径为D，管中心同轴插入一根外径为d的导体棒C，d、D均远小于管长L并且相互绝缘．试证明：当导体圆管与导体棒之间接以电压为U的电源时，圆管上的电荷与液面高度成正比（油料的相对电容率为εｒ）．
  • 由分析知，导体A、C构成一组柱形电容器，它们的电容分别为
    其总电容
    其中
    即导体管上所带电荷Q与液面高度X成正比，油罐与电容器联通.两液面等高，测出电荷Q即可确定油罐的液面高度.

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