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简答题已知某产品的生产成本函数和销售收入函数分别为：TC=180000+100Q+0.01Q2，TR=300Q-0.01Q2，试求其盈亏平衡产销量和最大盈利产销量。
  • 在盈亏平衡点，TC=TR，则
    180000+100Q+0.01Q2=300Q-0.01Q2
    即Q2-10000Q+9000000=0
    解得：Q1=1000，Q2=9000
    即当实际产量Q小于1000或大于9000时，企业会发生亏损，盈利的产销量范围市1000
    利润函数m=TR-TC=-0.02Q2+200Q-180000
    求利润最大时的产销量，须
    dm/dQ=-0.04Q+200=0
    Q=5000
    由于d2m/dQ2=-0.04＜0
    所以当Q=5000时，可实现最大盈利

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