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简答题 从某批产品中,有放回地抽取产品两次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96。 (1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p; (2)若该批产品共100件,从中任意抽取2件,求事件B:“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P(B)。
  • (1)记A表示事件“取出的2件产品中无二等品”,则P(A0)=(1-p)2,A1表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”,
    则A,A互斥,且A=A+A,故,于是0.96=1-p。
    解得p=0.2,p=-0.2(舍去)。故任取1件是二等品的概率为0.2。
    (2)记B表示事件“取出的2件产品中无二等品”,则
    若该批产品共100件,由(1)知其中二等品有
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