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- 简答题 下面为某校老师教授“等比数列”一节的教学片段： 环节一：举例引入等比数列的概念 环节二：等比数列概念的理解 环节三：类比等差数列通项公式的推导得等比数列的通项公式 环节四：学生自学例题并做练习 环节五：课堂小结和布置作业（剩余5分钟） 师：好了，我们这节课所研究的知识就到这里，接下来给大家一分钟的时间，请大家静静地回想这节课上我们学习了什么？你有什么样的收获？同时还存在哪些疑问？ 师：我们来分享一下大家的收获，请问有哪位同学愿意和我们谈谈你有什么收获？ 生甲：我这节课收获很大，首先我知道了什么样的数列是等比数列，其次懂得了等比数列的通项公式及其推导。 师：很好！这位同学收获确实很大啊！还有其他同学愿意分享自己的收获吗？ 生乙：我还学会了用等比数列的定义、通项公式去解决一些简单的问题。 师：不错。还有吗？ 生丙：学习了这节课，我学会了数学的类比思想，类比等差数列的知识来学习等比数列的知识。 师：很好！从这几位同学的发言中可以看出你们都有认真总结过这节课的知识！最后，课后研究作业是“报纸折叠38次的故事”，希望大家能用我们这节课所学的知识来理解一下这位数学家所说的话是否有他的道理？为什么？ 请你结合上述教学过程，分析一下这样的课堂小结有哪些优点或可改进的地方。
- 从这位老师能够留出5分钟的时间来进行课堂小结，足见对课堂小结的重视程度。从小结内容上看，一方面，这位老师让学生谈谈这节课有什么收获，同时还存在什么疑问。通过这一环节让学生反思所学的内容，并口述出来。既培养了学生的归纳概括能力，又锻炼了学生的数学表达能力，学生只有在脑海里思考整理所学内容，才能清楚地意识到自己知道什么，不知道什么，学生对所学加深了印象的同时，又为老师提供了信息：哪些是学生不懂的知识点，哪些是这节课没处理好的地方，都为课后或下节课的设计做好准备。另一方面，在课程最后让学生思考一位数学家曾经说过的话：“你如果能将一张报纸对折38次，我就能顺着它在今晚上爬上月球。”以数学家的一句话结尾，可以丰富学生的数学史知识，提高学生学习数学的兴趣，通过用所学知识理解这句话，也让学生增强了学习数学的自信心。同时又为后面等比数列求和埋下伏笔，起到了承上启下的作用。本节课一个突出的数学思想是转化与化归中的类比数学思想。等比数列的定义、等比数列的通项公项的推导都是类比等差数列得到的，那么在课堂小结时，也可以告诉学生，等比数列也有着与等差数列类似的性质，请学生类比等差数列的性质，猜测等比数列会有什么性质，让他们举例说明或者证明，为下一节课学习等比数列的性质做准备，同时也让学生感受到数学问题的发现不是数学家的任务，不是遥不可及的，学生也可通过观察、归纳、猜想、证明，发现数学规律。
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