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简答题 某校期末进行语文、数学、英语、物理四科测验,并以四科成绩的综合成绩为标准推荐优秀学生。现已知甲乙两同学的四科成绩以及各科的平均分和标准差(如下表所示) (1)若以原始分数制度应该推荐哪位学生?      (2)若以标准分数制度应该推荐哪位学生?  (3)你认为在本题所描述的情况中,使用哪种分数制度更合理?为什么?
  • 处理这类问题,在教学实践中大多是以四科的总分来决断。该例中甲同学的总分为300分;乙生的总分为304分,根据总分的高低应推荐乙生。这种只考虑分值,没有考虑各分值在各自总体中的价值,是欠妥的。计算甲同学各科成绩所对应的标准分数,分别为语文1.33,英语3.80,数学1.62,物理-0.78,标准分数Z值的总和为5.97;
    计算乙同学各科成绩所对应的标准分数,分别为语文3.67、英语1.00、数学-0.13、物理1.22,标准分数Z值的总和为5.76;
    根据标准分数的总和,则应该推荐甲生更为合理。
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