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简答题 飞轮质量m=60kg，半径R=0.25m，绕水平中心轴O转动，转速为900r·min-1。现利用一制动用的轻质闸瓦，在剖杆一端加竖直方向的制动力F，可使飞轮减速。闸杆尺寸如图所示，闸瓦与飞轮之间的摩擦因数μ=0.4，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算。 （1）设F=100N，问可使飞轮在多长时间内停止转动？这段时间飞轮转了多少转？  （2）若要在2s内使飞轮转速减为一半，需加多大的制动力F？
  • 设飞轮对闸瓦的支持力为N`，以左端为转动轴，在力矩平衡时有：0.5N`–1.25F=0，所以：N`=2.5F=250（N）。
    闸瓦对飞轮的压力为；N=N`=250（N），与飞轮之间摩擦力为：f=μN=100（N），
    摩擦力产生的力矩为：M=fR。轮的转动惯量为：I=mR2/2，
    角加速度大小为：β=-M/I=-2f/mR=-40/3（rad·s-2），负号表示其方向与角速度的方向相反。飞轮的初角速度为ω0=30π（rad∙s-1）。
    根据公式ω=ω0+βt，当ω=0时，t=-ω0/β=7.07（s）。
    再根据公式ω2=ω02+ 2βθ，可得飞轮转过的角度为θ=-ω02/2β=333（rad），转过的圈数为n=θ/2π=53r。
    （2）当t=2s，ω=ω0/2时，角加速度为β=-ω0/2t=-7.5π。力矩为M=-Iβ，摩擦力为f=M/R=-mRβ/2=（7.5）2π。闸瓦对飞轮的压力为N=f/μ，需要的制动力为F=N/2.5=（7.5）2π=176.7（N）。

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