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简答题测量齿轮公法线长度是检验渐开线齿轮精度的常用方法之一。试回答下列问题： （1）希望测量用卡尺的卡脚与齿廓的切点（测点）在齿轮的分度圆附近，跨测齿数应为多少？ （2）当跨测齿数为k时，对于渐开线标准齿轮其公法线的长度Lk应为多少？ （3）在测定一个模数未知的齿轮的模数时，为什么常用跨测k个齿和（k-1）个齿的公法线长度差来确定？

  • a）设卡尺两卡脚与齿廓的切点a、b刚好在分度圆上，则∠aOb=2α，α为分度圆压力角。
    齿轮的半齿距角为180°／z，设在∠aOb角范围内包含的齿数为k，则

    按上式所求得的跨测齿数一般不为整数，而跨测齿数必须取整。若向大取整，则实际测点向齿廓齿顶移动，反之则向齿根移动。
    b）由图可明显看出，公法线长度包含着（k-1）个基圆齿距和一个基圆齿厚，故

    由上式可见Lk-L（k-1）恰等于一个基圆齿距，而在齿轮加工中，基圆齿距pb的误差是很小的，故只要齿轮的压力角已知，即可由此很准确地确定出模数m来，而与齿轮是否变位，齿顶高系数的大小和齿顶高是否削减，齿厚是否减薄，齿顶圆直径偏差大小等无关。

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