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简答题汽车按平时90辆/H的泊松分布到达高速公路上的一个收费关卡，通过关卡的平均时间是38s。由于驾驶人员反映等待时间太长，主管部门打算采用新装臵，使汽车通过关卡的时间减少到平均 30s，但增加新装臵只有在原系统中等待的汽车平均数超过5辆和新系统中关卡空闲时间不超过10%时才是合算的。 （1）它是排队论中的什么模型？试简述该模型的含义。 （2）简述描述此模型的基本特性的数量指标都有哪些？
  • （1）该系数属于M/M/1排队模型，表示服务台数目C=1的排队模型，其顾客到达间隔时间服从参数为λ的泊松分布，服务时间遵从参数为1/μ的指数分布，顾客的到达和服务都是相互独立的、随机的。
    （2）一般地，描述其基本特性的数量指标有四个：排队长，队长L，等待时间，停留时间。

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