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简答题完成某项任务有两套方案，第一套方案的成功率为2/3，第二套方案的成功率为1/2，现在同时独立地施行这两套方案，其中有一套方案成功该任务就完成。求该任务完成的概率。
  • 方法一：设A={第一套方案成功}，B={第二套方案成功}，则
    P（A）=2/3，P（B）=1/2
    因为AB是相互独立的任务，则
    P（AB）=P（A）*P（B）=（2/3）*（1/2）=1/3
    P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）=2/3+1/2-1/3=5/6
    方法二：设任务完成为事件A，其对立事件B是任务没有完成，即两套方案同时都失败，
    P（B）=（1-2/3）*（1-1/2）=1/6，
    由于A与B是对立事件，所以P（A）=1-P（B）=1-1/6=5/6

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