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简答题 质量为10×10-3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律作振动，式中t以秒（s）计，x以米（m）计．求： （1）振动的圆频率、周期、振幅、初位相；  （2）振动的速度、加速度的最大值；  （3）最大回复力、振动能量、平均动能和平均势能。
  • （1）比较简谐振动的标准方程：x=Acos（ωt+θ），
    可知圆频率为：ω=8π，周期T=2π/ω=1/4=0.25（s），振幅A=0.1（m），初位相θ=2π/3.
    （2）速度的最大值为：vm=ωA=0.8π=2.51（m∙s-1）；
    加速度的最大值为：am=ω2A=6.4π2=63.2（m·s-2）.
    （3）弹簧的倔强系数为：k=mω2，最大回复力为：f=kA=mω2A=0.632（N）；
    振动能量为：E=kA2/2=mω2A2/2=3.16×10-2（J），
    平均动能和平均势能为：kpEE=kA2/4=mω2A2/4=1.58×10-2（J）.

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