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简答题某生产基地每天需从A、B两仓库中提取原材料用于生产，需提取的原材料有：原材料甲不少于240件，原材料乙不少于80公斤，原材料丙不少于120吨。已知：从A仓库每部货车能运回生产基地甲4件，乙2公斤，丙6吨，运费200元/部；从B仓库每部货车每天能运回生产基地甲7件，乙2公斤，丙2吨，运费160元/部，问：为满足生产需要，生产基地每天应发往A、B两仓库多少部货车，并使总运费最少？
  • 根据题意列出下表：

    设每天发往A，B两仓库的货车数分别为x1，x2部，则有

    先不考虑整数约束，用图解法（如上图），得最优解为x1*=10，x2*=30，恰好是整数解。故x*（10，30）就是原问题的最优整数解，且z*=6800。
    故生产基地每天发往A仓库10部车，发往B仓库30部车，可使总运费最少为6800元。

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