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简答题简述采样信号的频谱为何一定会产生能量泄漏
  • 数字信号处理只能对有限长的信号进行分析运算，因此需要取合理的采样长度对信号进行截断。截断是在时域将该信号函数与一个窗函数相乘。相应地，在频域中则是两函数的傅立叶变换相卷积。因为窗函数的带宽是有限的，所以卷积后将使原带限频谱扩展开来而占据无限带宽，这种由于截断而造成的谱峰下降、频谱扩展的现象称为频谱泄露。当截断后的信号再被采样，由于有泄露就会造成频谱混叠，因此泄露是影响频谱分析精度的重要原因之一。如上所述，截断是必然的，频谱泄露是不可避免的。

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