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简答题对于立方点阵如果每个阵点放上硬球,证明可以填充的最大体积一次为0.52、0.68和0.74。
  • 因为相邻两球是相切的,其中心距离是球的直径。P点阵的球半径是a/2,球的体积是4π(a/2)3/3,每个P点阵含1个球,单胞的体积是a3,故p点阵的填充率为:4π(a/2)3/3a3=0.5235
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